首页 综合 > 内容页

函数拐点怎么判断_函数拐点的定义

来源:互联网 发布日期: 2023-03-10 09:06:19

现在大家都会在网络上汲取相关知识内容,比如函数拐点怎么判断_函数拐点的定义,为了更好的解答大家的问题,小编也是翻阅整理了相应内容,下面就一起来看一下吧!

1、驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。

2、对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。


(资料图片)

3、对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。

4、拐点,又称反曲点,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。

5、若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

6、扩展资料:一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

7、如果函数是可微分的,那么拐点是一个固定点;然而并不是所有的固定点都是拐点。

8、如果函数是两次可微分的,则不转动点的固定点是水平拐点。

9、极值点不一定是驻点。

10、如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。

11、驻点也不一定是极值点。

12、如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。

13、参考资料来源:百度百科--拐点参考资料来源:百度百科--驻点。

关键词: 百度百科 一阶导数 参考资料 二阶导数

Copyright   2015-2022 华中供销网版权所有  备案号: 京ICP备12018864号-26   联系邮箱:2 913 236 @qq.com